هل يمكن القسمة على صفر

هل يمكن القسمة على صفر

هل يمكن القسمة على صفر؟ في المدرسة الإبتدائية، أوضح لنا مدرس الرياضيات استحالة القسمة على الصفر. وأن ناتج تقسيم أي رقم على صفر لا معنى له، فما هو السبب لذلك؟

لماذا لا يقبل القسمة على صفر؟

لفهم سبب عدم قدرتك على قسمة رقم على صفر، فإن أول شيء يجب أن تفهمه هو كيفية عمل القسمة. هناك طرق وطرق لشرح ذلك، ولكن هناك طريقة بسيطة للغاية سنأخذها في الإعتبار أنه عندما نقوم بتقسيم رقمًا على رقم آخر، فإننا نطرح الرقم الثاني مرارًا وتكرارًا. على سبيل المثال، 24 تقسيم 4 تعني طرح 4 من 24 قدر الإمكان حتى تصل إلى 0. عدد مرات طرحها هو نتيجة القسمة. 24-4 = 20-4 = 16-4 = 12-4 = 8-4 = 4 – 4 = 0 تم طرح إجمالي ستة 4 منه، لذا فإن نتيجة  24 تقسيم 4 هي 6.

الآن، ماذا يحدث عندما تريد تقسيم، على سبيل المثال، 18 على 0؟ يحدث أنه عليك أن تطرح بلا توقف لتصل إلى 0، ولن تصل إلى هناك أبدًا. 18 – 0 = 18 – 0 = 18 – 0 = 18 – 0 = 18 – 0 = 18 – 0 = 18 – 0 = 18 … وهكذا إلى ما لا نهاية. لهذا السبب لا يمكن القسمة على صفر، لأنك لا تطرح أي شيء من رقم البداية.

ما هو ناتج قسمة عدد على صفر؟

الجزء الممتع من كل هذا هو عندما نحاول القيام بهذه الأنواع من التقسيمات على آلة حاسبة ميكانيكية قديمة. على الرغم من أن الآلات الحاسبة الإلكترونية الحالية تتعرف بالفعل على الخطأ وتُظهره لك عند محاولة إجراء القسمة، إلا أن الأمر نفسه لم يحدث مع الآلات الحاسبة الميكانيكية القديمة. تتبع هذه الأجهزة الخاصة بحساب الأقسام الطريقة الموضحة مسبقًا بالضبط، والتي يتم من خلالها طرح الأرقام عدة مرات حسب الضرورة حتى تصل إلى 0 وبالتالي تعرف النتيجة (عدد المرات التي تم فيها طرح الرقم).

إذا جعلتهم يقسمون أي رقم على صفر، فإن السحر يحدث: يبدأون في طرح الصفر مرارًا وتكرارًا دون توقف، على أمل الوصول إلى نتيجة بسذاجة. لكن من الواضح أنهم لن يصلوا إلى أي نتيجة من خلال عدم طرح أي مبلغ، لذلك يستمرون في العملية إلى أجل غير مسمى حتى يوقف شخص ما الآلة أو تنفجر من تلقاء نفسها.

في أكثر من مناسبة، سمعت، أو قال لك مدرس الرياضيات، “لا يمكنك القسمة على صفر” لكنك سمعت أيضًا ما لا نهاية هي ناتج قسمة عدد على صفر.

الشيء الذي يجب أن نكون واضحين بشأنه هو أن اللانهاية ليست رقمًا، ولكنها مفهوم. لذلك، إذا كنا نبحث عن رقم معين نتيجة قسمة رقم على صفر ، فلا يوجد أي رقم ، أو بعبارة أخرى “لا يمكن تقسيمه على صفر”.

إذن ماذا يعني أن عددًا مقسومًا على صفر يساوي ما لا نهاية؟ ما يعنيه هو أنه عندما نقسم رقمًا على رقم آخر أصغر وأصغر، تكون النتيجة عددًا أكبر وأكبر. كلما كانت قيمة المقسوم عليه أصغر، زادت نتيجة القسمة. نظرًا لأنه يمكننا دائمًا الإقتراب من الصفر في المقسوم عليه، إذا كان الصفر هو حد الأرقام التي نقسم عليها، فإن حد النتائج لا نهائي.

لكن كل هذا مجرد طريقة للحديث عن الحدود، لأن اللانهاية، كما قلت من قبل، ليست رقمًا. بإختصار، ما نعرفه على وجه اليقين هو أن نتيجة قسمة رقم على رقم آخر قريب من الصفر تميل إلى اللانهاية، لكن هذا لا يعني بالضبط أن الرقم مقسومًا على صفر يساوي اللانهاية. ويمكن تفسير ذلك بشكل أساسي من خلال حقيقة أن الصفر ليس له معكوس ضربي.

هل للصفر معكوس ضربي؟

الإجابة المختصرة هي أن الصفر ليس له معكوس ضربي، وأي محاولة لتعريف رقم حقيقي بإعتباره معكوسًا مضاعفًا للصفر سينتج عنه التناقض 0 = 1.

هذا يعني أن الهوية المضافة هي مثل إضافة 0 إلى أي رقم، فهي تعطي المجموع على أنه الرقم نفسه. بالنسبة لأي مجموعة من الأرقام، أي جميع الأعداد الصحيحة، والأعداد المنطقية، والأرقام المركبة، فإن الهوية المضافة هي 0.

المعكوس الجمعي للصفر

الصفر هو رقم خاص في الرياضيات لأن له خصائص خاصة. على سبيل المثال، إذا أضفنا 0 إلى أي رقم آخر، فسنحصل على هذا الرقم كإجابة. لهذا السبب، نسمي 0 الهوية المضافة.

وفي نهاية المقال ومن خلال موقع المقالات العربية، نكون قد تحدثنا عن هل يمكن القسمة على صفر، لماذا لا يقبل القسمة على صفر؟ ما هو ناتج قسمة عدد على صفر؟ هل للصفر معكوس ضربي؟